Daniela will be a guest on Nester Vecer on RTVS 1 in Slovakia on Saturday at 9:25pm   

Post new topic Reply to topic  [ 12 posts ] 

Board index : Slovenské fórum (SVK) : Ostatné témy

Author Enter your Message here

Tier IV Title Holder
 Post subject: Logicke hadanky a hry
PostPosted: 2. May 2008 20:49 
Offline
User avatar

Joined: 01. May 2008
Posts: 49
Local Time:
|21. October 2018| 11:47
Styria kamarati, pre jednoduchost ich oznacme ako A, B, C, D, prechadzaju jaskynou. Vdaka strbinam v strope sa dostava do jaskyne denne svetlo. Naraz vznikol problem, pretoze narazili na tmavu chodbu, kde sa svetlo nedostane. Kedze sa boja tmy, musia pouzit svetlicu, ked prechadzaju chodbou. Maju vsak len jednu svetlicu a chodba je uzka, naraz nou mozu prejst maximalne dvaja z nich (ked prechadza jeden, ide sam, ak dvaja, musia ist spolu). Kamaratovi A trva pochod cez chodbu 1 minutu, kamaratovi B 2 minuty, kamaratovi C 5 minut a kamaratovi D 10 minut. Svetlicu nemozno nijako hadzat, len drzat v ruke. Ak je niekto z kamaratov na jednom ci druhom konci chodby, svetlicu nepotrebuje, je potrebna len pri prechode chodbou.

Otazka je, aku strategiu maju zvolit, aby presli vsetci chodbou za 17 minut.


Top
  Profile
Reply with quote  

Lukyno
 Post subject: Re: Logicke hadanky a hry
PostPosted: 3. May 2008 09:28 
Offline
User avatar

Joined: 27. April 2008
Posts: 686
Location: Slovakia-Bardejov
Local Time:
|21. October 2018| 11:47
Ta šak nech kamarat D pôjde prvy(10min.) tak za ním kamarat C(5min.) a nech kamarat A sa pripoji ku kamaratovi B a stihnu to pretože kamarat B bude taky dobry a bude viest Kamarata A...a bude ho viest 2.min...10+5+2=17 :P





Top
  Profile WWW
Reply with quote  

Tier IV Title Holder
 Post subject: Re: Logicke hadanky a hry
PostPosted: 3. May 2008 09:57 
Offline
User avatar

Joined: 01. May 2008
Posts: 49
Local Time:
|21. October 2018| 11:47
Ta šak nech kamarat D pôjde prvy(10min.) tak za ním kamarat C(5min.) a nech kamarat A sa pripoji ku kamaratovi B a stihnu to pretože kamarat B bude taky dobry a bude viest Kamarata A...a bude ho viest 2.min...10+5+2=17 :P
To nie je spravne. Musis uvazovat, ze prejst chodbou mozu len so svetlicou. Z toho, co pises - D pojde prvy, ovsem musi ist so svetlicou. Takto sa stane to, ze kamarati A,B,C ostanu na zaciatku chodby bez svetlice a kamarat D na konci chodby so svetlicou. Cize kamarat C nemoze uz potom ist chodbou, ako pises, pretoze nema svetlicu (ma ju D a ten je na inom konci, nez C)...


Top
  Profile
Reply with quote  

Lukyno
 Post subject: Re: Logicke hadanky a hry
PostPosted: 4. May 2008 11:57 
Offline
User avatar

Joined: 27. April 2008
Posts: 686
Location: Slovakia-Bardejov
Local Time:
|21. October 2018| 11:47
Top
  Profile WWW
Reply with quote  

Tier IV Title Holder
 Post subject: Re: Logicke hadanky a hry
PostPosted: 4. May 2008 22:25 
Offline
User avatar

Joined: 01. May 2008
Posts: 49
Local Time:
|21. October 2018| 11:47
Som v koncoch,newiem si rady... :(Kebyze je to lahke, bolo by to dost o nicom ;)


Top
  Profile
Reply with quote  

Tier IV Title Holder
 Post subject: Re: Logicke hadanky a hry
PostPosted: 21. June 2008 21:06 
Offline
User avatar

Joined: 01. May 2008
Posts: 49
Local Time:
|21. October 2018| 11:47
Mozno to poznate, mozno nie. Stvorec rozmerov n*n je mozne vyplnit cislami od 1 do n*n tak, ze sucet cisel v kazdom jeho riadku, stlpci, aj na oboch diagonalach je rovnaky. Jedine pre n=2 nema uloha riesenie, inak sa vzdy taky stvorec da najst.

Napriklad ak je dlzka strany stvorca 3 (n=3), potom je mozne taketo vyplnenie cislami od 1 do 9:

+--+--+--+
| 4| 9| 2|
+--+--+--+
| 3| 5| 7|
+--+--+--+
| 8| 1| 6|
+--+--+--+

Vidno, ze kazde cislo z intervalu od 1 do 9 je pouzite prave raz a ze sucet v kazdom riadku, stlpci aj na oboch diagonalach je rovnaky, a sice 15.

Ulohou je vyplnit takyto stvorec pre stranu dlzky 4, 5 a 6.

Pre stranu dlzky 4 ide o cisla 1 az 16, sucet musi byt v riadkoch, stlpcoch a na diagonalach 34, pre stranu dlzky 5 ide o cisla od 1 do 25, sucet musi byt 65 a pre stranu dlzky 6 ide o cisla od 1 do 36, sucet musi byt 111.


Top
  Profile
Reply with quote  

Tier II Title Holder
 Post subject: Re: Logicke hadanky a hry
PostPosted: 18. November 2008 22:36 
Offline
User avatar

Joined: 28. April 2008
Posts: 153
Location: Martin/Bratislava - SVK
Local Time:
|21. October 2018| 11:47
Zaujala ma jedna logicka uloha. Tu je.

Predstavte si, ze ste v sutazi, kde su pred vami 3 zatvorene dvere. Za jednymi dverami je ukryte auto, za ostatnymi dvomi nic (alebo nejaka somarina, to je jedno). Vyberiete jedny dvere, o ktorych si myslite, ze sa za nimi skryva auto. Moderator, ktory pozna umiestnenie auta, otvori jedny z ostatnych dveri, to znamena nejake dvere, ktore ste neoznacili. Teraz ostali pred vami 2 zatvorene dvere a za jednymi z nich je auto. Kedy je vyssia pravdepodobnost, ze uhadnete spravne, ak zvolite druhe dvere, ak zvolite tie dvere, ktore ste oznacili ako prve, alebo su sance na auto rovnake u oboch dveri?

Priklad: Vyberiete dvere c. 1. Moderator otvori dvere c. 2 (za ktorymi samozrejme nic nie je). Ako sa rozhodnete (dvere c. 1, alebo dvere c. 2, alebo to je jedno)?


Top
  Profile
Reply with quote  

Tier IV Title Holder
 Post subject: Re: Logicke hadanky a hry
PostPosted: 7. December 2008 19:10 
Offline
User avatar

Joined: 01. May 2008
Posts: 49
Local Time:
|21. October 2018| 11:47
Tuto ulohu som riesil a vyriesil prostrednictvom jedneho programatorskeho prikladu vseobecne :-) Tam to "nic" bolo definovane ako krava. Je to na tomto odkaze:

... oblem=1432

Vlastne je tam vysvetlena prave tato uloha, ze mame 2 kravy, 1 auto a moderator odhali 1 dvere po tom, co oznacime nejake dvere.

Lepsie je si vybrat potom tie druhe dvere. Totiz, ak sme povodne oznacili kravu, moderator odhali tu druhu a auto sa skryva urcite v tych zvysnych dverach. A pravdepodobnost, ze sme oznacili ako prve dvere kravu, je 2/3, teda cca 66,67%. V pripade, ze by sme sa rozhodli volit dvere oznacene na prvykrat, je sanca len 1/3, teda cca 33,33%.

Vseobecne, ak mame N krav, M aut a moderator odhali po nasej volbe dveri X krav (kde X je mensie ako N), potom je pravdepodobnost, ze vyhrame auto, dana vzorcom p = (M*(M-1)+M*N)/(M+N)/(M+N-X-1), kde p je pravdepodobnost od 0 do 1. (pre percentualnu podobu treba nasobit cislom 100).

A preco je to tak?

Uvazujeme dva pripady:

1) vyberieme si ako prve dvere s autom. To sa udeje s pravdepodobnostou M/(M+N), lebo aut je M a objektov je M+N. Potom na druhy raz, ked moderator odhali X dveri (vsetko kravy), si auto vyberieme s pravdepodobnostou (M-1)/(M+N-1-X), lebo aut je na vyber o 1 menej (podla predpokladu - vybrali sme dvere s autom) a pocet objektov je M+N-1-X, pretoze 1 sme uz vybrali v prvom kole a moderator dovyberal X dalsich. Ide o nezavisle javy a pravdepodobnost je tak M*(M-1)/(M+N)/(M+N-1-X).

2) vyberieme si ako prve dvere s kravou. To sa udeje s pravdepodobnostou N/(M+N), lebo krav je N a objektov je M+N. Potom na druhy raz, ked moderator odhali X dveri (vsetko kravy), si auto vyberieme s pravdepodobnostou M/(M+N-1-X), lebo aut je na vyber stale M (podla predpokladu - vybrali sme dvere s kravou) a pocet objektov je M+N-1-X, pretoze 1 sme uz vybrali v prvom kole a moderator dovyberal X dalsich. Ide o nezavisle javy a pravdepodobnost je tak N*M/(M+N)/(M+N-1-X).

Potom pocitame podla pravidla suctu vyslednu pravdepodobnost, a ta je M*(M-1)/(M+N)/(M+N-1-X) + N*M/(M+N)/(M+N-1-X) = (M*(M-1)+N*M)/(M+N)/(M+N-X-1).

Dufam, ze je to spravne ;)


Top
  Profile
Reply with quote  

Tier II Title Holder
 Post subject: Re: Logicke hadanky a hry
PostPosted: 9. December 2008 19:50 
Offline
User avatar

Joined: 28. April 2008
Posts: 153
Location: Martin/Bratislava - SVK
Local Time:
|21. October 2018| 11:47
Spravne, spravne.. :)

Ja som sa na tom nachytal, kedze zdravy rozum mi hovoril: (po otvoreni jednych dveri) = dvojo dveri, jedno auto = 50% :D

Aj na wiki je o tom dobr clanok


Top
  Profile
Reply with quote  

Tier IV Title Holder
 Post subject: Re: Logicke hadanky a hry
PostPosted: 23. January 2009 13:40 
Offline
User avatar

Joined: 01. May 2008
Posts: 49
Local Time:
|21. October 2018| 11:47
Jedna hadanka, ktoru som pocul na skole. Treba sa zmierit s tym, ze kvoli pojmu "nekonecno" nejde o realny priklad a je potrebne zapojit do uvazovania trochu abstrakcie :)

Mame hotel s nekonecne velkym poctom izieb (s cislovanim od 1 po nekonecno) a tento hotel je kompletne plny.

1) Ako sa da do tohoto hotela ubytovat jeden host?

2) Ako sa da do tohoto hotela ubytovat nekonecne vela hosti?


Top
  Profile
Reply with quote  

Tier II Title Holder
 Post subject: Re: Logicke hadanky a hry
PostPosted: 26. January 2009 16:22 
Offline
User avatar

Joined: 15. May 2008
Posts: 101
Local Time:
|21. October 2018| 11:47
Jedna hadanka, ktoru som pocul na skole. Treba sa zmierit s tym, ze kvoli pojmu "nekonecno" nejde o realny priklad a je potrebne zapojit do uvazovania trochu abstrakcie :)

Mame hotel s nekonecne velkym poctom izieb (s cislovanim od 1 po nekonecno) a tento hotel je kompletne plny.

1) Ako sa da do tohoto hotela ubytovat jeden host?

2) Ako sa da do tohoto hotela ubytovat nekonecne vela hosti?
jednoduche
1, rezervuje si izbu a je to
2, kedze na svete je tusim nieco vyse 5 a pol mld. ludi tak do nekonecna sa zmestia vsetci
........................ :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: ............................


Top
  Profile
Reply with quote  

Tier IV Title Holder
 Post subject: Re: Logicke hadanky a hry
PostPosted: 2. February 2009 00:03 
Offline
User avatar

Joined: 01. May 2008
Posts: 49
Local Time:
|21. October 2018| 11:47
jednoduche
1, rezervuje si izbu a je to
2, kedze na svete je tusim nieco vyse 5 a pol mld. ludi tak do nekonecna sa zmestia vsetci
........................ :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: ............................
Taketo riesenie spravne nie je ;)
1. Rezervovat si moze... Ale otazka je, ze ako to urobit - aby bol ubytovany, ked je hotel kompletne plny :)
2. btw. wikina uvadza k 1.7.2008 vyse 6,7 miliardy ludi, tu je link: :)
Ako som ale na zaciatku upozornil, nie je to uloha z realneho zivota. Inak by si mal samozrejme pravdu ;) Treba tu prist na to, ako je mozne napchat do jedneho nekonecna ine nekonecno :)


Top
  Profile
Reply with quote  
Display posts from previous:  Sort by  
Post new topic Reply to topic  [ 12 posts ] 

Board index : Slovenské fórum (SVK) : Ostatné témy


You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot post attachments in this forum

Jump to:  






This forum is powered by phpBB • Style based on N.Design by Midnight Phoenix
Chat and Shoutbox based on Ajax Chat by blueimpFacebook connect for phpBB by SVmods.
Privacy policy